遭受冷暴力后如何申请离婚并争取抚养权？
1.离婚申请：根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻一方或双方认为感情确已破裂，无和解可能时，可以通过向人民法院提起诉讼的方式请求解除婚姻关系。如果能够证明存在家庭暴力（包括冷暴力）行为，则更有利于法院认定夫妻感情确已破裂。
2.抚养权争夺：对于未成年子女的抚养权问题，《民法典》明确规定了父母双方均享有平等的权利与义务。但在实际操作中，法院会综合考虑多方面因素来决定哪一方更适合直接抚养孩子，其中包括但不限于经济条件、教育背景、生活习惯等。如果能证明对方存在不利于孩子健康成长的行为（如冷暴力），则对争取抚养权有一定帮助。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条：“夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。”
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。”
长期冷暴力对婚姻关系有何影响？
长期冷暴力对婚姻关系的影响主要体现在精神层面，它会导致夫妻双方的情感疏远、信任缺失，严重时甚至可能导致婚姻破裂虽然“冷暴力”这一概念没有被直接定义或列出为具体的违法行为，但其行为模式（如长期的忽视、冷漠对待等）可能构成《中华人民共和国反家庭暴力法》中所指的家庭暴力的一种形式——精神暴力。此外，《中华人民共和国婚姻法》也强调了夫妻之间应当相互尊重、相互帮助的原则，长期冷暴力显然违背了这一基本原则。
法律依据：
《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条：本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
《中华人民共和国婚姻法》第四条：夫妻应当互相忠实，互相尊重；家庭成员间应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系。
面对冷暴力情况下的离婚及抚养权问题，建议首先收集相关证据材料，如聊天记录、证人证词等，证明冷暴力的存在及其对自己或家庭成员造成的负面影响；可寻求专业律师的帮助，了解具体的操作流程及相关法律规定，以便更好地维护自身权益。同时，在处理此类敏感问题时，也应注意保护个人隐私安全。